Казахская Головная Архитектурно-Строительная Академия
Активный раздаточный материал
Математика
Кредит 3 ФОЕНП
Лекция №6. «Уравнение прямой в пространстве» 1-й семестр
2012-13 уч. г.
Краткое содержание лекции
Прямая в пространстве определяется в виде пересечения двух непараллельных и несовпадающих плоскостей
(1)
(1) называется общим уравнением прямой в пространстве.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору .
(2) – параметрическое уравнение прямой.
(3)
Пусть заданы прямые: L: и
M: и
. Тогда:
а) yгол между прямыми ;
б) условие параллельности ;
в) условие перпендикулярности .
Угол между прямой и плоскостью
. Так как , то .
Задание на СРС
1. Линии второго порядка на плоскости. Реферат[1,3]
2. Решить задачи [2- стр. 279 №.2-4]
Задание на СРСП
1. Уравнение линии второго порядка в пространстве.[3,6]
Контрольные вопросы:
А. Для письменного контроля
1. Виды уравнения прямой в пространстве
2. условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
3. условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
4. угол между прямыми
5. угол между прямой и плоскости
Б. Для компьютерного тестирования
1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору.
A) ; B) ; C) ;
D) ; E)
2. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки
A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .
3 Найти точку пересечения плоскости с осью .
A) ; B) ; С) ; D) ; E)
Глоссарий
Основная литература:
Основная:
Бугров А. С., Никольский С. М. «Элементы линейной алгебры и… Дополнительная:
В. Е. Шнейдер и др «Краткий курс высшей математики» 1,2 том.- М: Высшая школа, 2000 Д. В.…