Закон противоречия действует в отношении всех несовместимых суждений и устанавливает, что одно из них необходимо ложно, об истинности второго молчит. Согласно закону исключенного третьего два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обязательно истинно, а другое - ложно и третьего не дано. Это частный случай закона противоречия, но их нельзя путать, т.к. закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений.
Символически это можно записать: р есть либо q, либо ┐q.
К противоречащим суждениям относятся: А – О; Е – I (рис. 38).
Рис. 38
К примеру, противоречащие суждения: «Все люди злы» и «Некоторые люди не злы». (А – О).
Под закон исключенного третьего попадают суждения, каждое из которых является простым отрицанием другого. Пример. «Гражданин П. привлечен к уголовной ответственности» и «Гражданин П. не привлечен к уголовной ответственности». Противоречащие суждения несовместимы ни по истинности, ни по ложности. Данный закон выражает последовательность и непротиворечивость мышления.
Для понимания действия закона исключенного третьего приведем две пары несовместимых высказываний:
1) «Байкал - глубокий» - «Байкал мелкий»;
2) «Байкал глубокий» - «Байкал неглубокий».
В первой паре предикаты - противоположные понятия, они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными. Они не исчерпывают объема родового понятия. Байкал может оказаться средней глубины. Закон исключенного третьего здесь не действует. Во второй паре предикаты - противоречащие понятия, они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Третьего здесь нет - ведь озеро либо глубокое, либо неглубокое.